Reaktionsentropie berechnen: Beispiel für Entropie, Gibbs-Freie-Enthalpie & Spontanität

Im vorherigen Kapital haben wir bereits vom 1. Hauptsatz der Thermodynamik gehört. Dieser besagt, dass die innere Energie in einem geschlossenen System konstant, bzw. deren Änderung Null ist.

und

Die Kernaussage war, dass die von einem System abgegebene Energie von der Umgebung vollständig aufgenommen wird. Nun gibt es auch noch einen 2. Hauptsatz der Thermodynamik. Um diesen jedoch besser verstehen zu können, befassen wir uns vorher noch mit einigen anderen wichtigen Begriffen.

Definition: Was ist Entropie?

Zuerst wollen wir uns der Entropie (bezeichnen wir diese mit S) zuwenden. Die Entropie ist ein Maß zur Beschreibung der Unordnung eines Systems. Wir können mit Hilfe der Entropie eine Vermutung darüber machen, ob ein Prozess nun spontan, bzw. freiwillig abläuft oder nicht. Eine konkrete Aussage darüber ist jedoch noch nicht machbar. Hierzu müssen wir noch die Enthalpie und die Gibbs-Freie-Enthalpie miteinbeziehen, doch dazu später mehr.

Wir wissen, dass sich die Moleküle in heißem Wasser schneller bewegen, als die in kaltem Wasser. Je höher die Temperatur ist, desto schneller bewegen sich die Teilchen in diesem Stoff. Man sagt, die Bewegungsenergie der Teilchen ist höher. Wird nun die Wärme des Wassers an die Luft der Umgebung abgegeben, verteilt sich die Wärme auf einen größeren Raum. Doch wie hängt diese Beschreibung nun mit der Unordnung, also der Entropie eines Systems zusammen? Durch die höhere Verteilung, d.h. durch die Inanspruchnahme eines größeren Raums erhöht sich auch die Entropie.

Nun gibt es noch den Begriff der Molaren Standard-Entropie (). Diese beschreibt die Entropie eines Mols dieses Stoffes unter Standartbedingungen, welche bei 289 Kelvin (K) und 1 bar liegen.

Standard-Reaktionsentropie berechnen

Mithilfe der Molaren Standard-Entropie kann man die Standard-Reaktionsentropie für eine Reaktion berechnen. Diese berechnet sich aus:

Sehen wir uns zur Berechnung der Standard-Reaktionsentropie einmal die Bildung von Wasser ( aus den Elementen Wasserstoff und Sauerstoff an. Die Reaktionsgleichung ist relativ unkompliziert und schnell aufgestellt.

Wir berechnen aus der Anzahl der entstandenen Produkte (n) multipliziert mit der molaren Standard-Entropie dieses Produkts. Anschließend führen wir dieselbe Berechnung für die Edukte durch, und ziehen die Summe davon dann von der Summe der Produkte ab.

Wir erhalten:

Setzten wir nun für noch die zutreffenden Werte ein und multiplizieren diese molare Standard-Entropie dann noch mit der Teilchenanzahl erhalten wir Folgendes:

An dem negativen Vorzeichen der Standard-Reaktionsentropie erkennen wir, dass die Unordnung abnimmt, da die Entropie (Unordnung) ja sinkt, und das System durch die Reaktion an Ordnung gewinnt.

2. Hauptsatz der Thermodynamik anwenden

Nun sehen wir uns doch direkt einmal den 2. Hauptsatz der Thermodynamik an. Der besagt, dass das Universum einen möglichst hohen Grad an Unordnung (Entropie) anstrebt. Als Gleichung kann man dies formulieren als:

Nun haben wir uns im vorherigen Beispiel jedoch gerade die Bildung von Wasser angesehen, welche mit einer Verringerung der Entropie einhergeht. Doch wie ist das denn möglich? Es wird doch ein Zustand höherer Unordnung angestrebt.

Nun, man muss bei der Gleichung eben auch den Teil beachten. D.h. der 2. Hauptsatz bezieht sich sowohl auf das System und dessen Umgebung. Wir haben bei unserer Berechnung nun jedoch nur den Teil betrachtet.

Wenn sowohl die Temperatur, als auch der Druck bei einem Prozess unverändert bleibt, kann man die Entropieänderung der Umgebung wie folgt berechnen:

Gibbs-Freie-Enthalpie und Spontanität berechnen

Um nun zu untersuchen, ob eine Reaktion denn spontan ablaufen wird oder nicht, müssen wir die Gesamtänderung der Entropie betrachten. Ist diese positiv, wird der Prozess spontan stattfinden. Nun ist diese Beschreibung jedoch etwas unglücklich gewählt, da man so jedes Mal das System und die Umgebung betrachten muss.

Wesentlich geschickter verfährt man mit der Gibbs Freien Enthalpie. Für einen Prozess bei konstantem Druck und konstanter Temperatur gilt gerade:

Nun braucht man nicht mehr auf Änderungen in der Umgebung Acht geben, da in die rechte Seite der Gleichung lediglich Größen des Systems und die Temperatur miteinfließen. Durch Umformen und Multiplikation mit –T erhält man , was die Gibbs Freie Enthalpie ist.

Nun muss man lediglich die Gibbs Freie Enthalpie berechnen. Ist diese negativ, so wird der Prozess spontan ablaufen. In diesem Fall bezeichnet man den Vorgang als exergon. Wenn hingegen gilt, spricht man von einer endergonen Reaktion. Diese wird nicht spontan stattfinden.