Im Folgenden werden wir die Dichte etwas näher betrachten und uns klarmachen, was Dichte eigentlich bedeutet und was man damit so alles anstellen kann.
Nun formal ausgedrückt: Die Dicht gibt an, welche Masse jeder Kubikzentimeter (
) Volumen eines Stoffes hat. Der griechische Buchstabe 
gesprochen „rho“ steht in der Physik für die Dichte. Die Dichte kann berechnet werden mit der Gleichung
mit der zugehörigen Einheit 
.
Des weiteren lässt sich sagen das jeder Stoff bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck eine bestimmte Dichte hat. Das heißt, mit Veränderung der Temperatur verändert sich bei den meisten Stoffen das Volumen und damit auch ihre Dichte.
Die Dichte von Flüssigkeiten kann man z.B. mit einem Aräometer bestimmen. In der Chemie wird die Dichte von Gasen in Gramm je Liter angegeben. Nun wollen wir uns aber an die Aufgaben wagen, um eine gewisse Routine im Umgang mit der Dichte zu bekommen.
Fragen für den Einstieg:
a) Ist die Dichte eine ortsabhängige oder eine ortsunabhängige Größe?
Antwort: Da die Größen 
und 
ortsunabhängig sind, ist auch die Dichte eine ortsunabhängige Größe.
b) Löse die Gleichung 
nach auf.
Antwort: Wir multiplizieren mit und erhalten 
. Nun dividieren wir durch und erhalten als Lösung 
.
c) Löse die Gleichung 
nach auf.
Antwort: Wir multiplizieren mit und erhalten
d) Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit dem Ortsfaktor 
. Löse die neue Gleichung nach 
auf. Welche Bedeutung hat das Produkt ?
Antwort: Als erstes wird mit multipliziert:
Nun wird mit multipliziert und wir erhalten: 
Das Produkt ist die Gewichtskraft 
eines Körpers mit dem Volumen, der aus einem Stoff der Dichte besteht.
Also lässt sich abschließend schreiben: 
Beispiel 1:
Liter Benzin haben eine Masse von 
. Wie groß ist die Dichte von Benzin?
Als erstes sollte man sich die Angaben strukturiert rausschreiben.
Eingesetzt in erhalten wir 
Demnach ist 
Antwort: Die Dichte von Benzin beträgt 
.
Beispiel 2:
Schmieröl der Masse 
wird in ein Meßglas gegossen. Am Meßglas liest man das Schmiervolumen ab. Die Messung ergibt 
. Berechne die Dichte der verwendeten Schmierölsorte.
Als erstes schreiben wir uns die bekannten Daten raus.
Nun setzen wir die Werte in ein.
Wir erhalten demnach 
Antwort: Die Dichte der Schmierölsorte beträgt
Beispiel 3:
Es soll die Dichte einer Marmorsorte bestimmt werden. Dazu wird ein Marmorquader mit den Kantenlängen 
, 
und 
hergestellt. Die Masse des Marmorquaders beträgt 
.
Berechne die Dichte der Marmorsorte.
Wir schreiben uns zuerst die Angaben aus dem Text heraus.
Die Kantenlängen: , und
Wir wissen das ein Volumen durch die Länge, Breite und Höhe beschrieben wird. Demnach erhalten wir für 
.
Nun setzen wir in die Gleichung ein, 
Nun werden die Werte eingesetzt: 
Wir erhalten demnach 
Antwort: Die Dichte der Marmorsorte beträgt .
Beispiel 4:
Das Edelmetall Platin hat die Dichte 
. Aus diesem Metall wird ein Würfel der Kantenlänge 
hergestellt.
Berechne die Masse des Platinwürfels.
Wir schreiben uns zuerst die Angaben heraus.
Da nach der Masse gefragt ist, müssen wir nach umstellen. Deshalb multiplizieren wir die Gleichung mit und erhalten:
Da es sich um einen Würfel mit der Kantenlänge 
handelt, ist das Volumen 
Nun wird eingesetzt: 
Also, 
Wir erhalten demnach eine Masse von 
Antwort: Die Masse des Platinwürfels beträgt
Beispiel 5:
Berechne das Volumen einer Bleikugel mit der Masse 
. Die Dichte von Blei beträgt 
.
Wir notieren uns zuerst die Angaben.
Da nach dem Volumen gefragt ist, müssen wir nach umstellen.
Nun wird eingesetzt, 
Wir erhalten ein Volumen von 
Antwort: Die Bleikugel hat ein Volumen von
Anmerkung: Die einfach gehaltenen Erklärungen und Aufgaben dienen für einen raschen Zugang und Verständnis des Themas. Probiert euch zuerst selbst an den Beispielen, bevor ihr euch die Lösung anschaut. Viel Spaß mit der Erklärung. ;)
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