Elektronenkonfiguration und Orbitale

Bereits seit sehr langer Zeit beschäftigt man sich damit, wie Atome und Moleküle aussehen könnten. Der Wissenschaftler Erwin Schrödinger leistete einen enormen Beitrag um diese Frage zu klären. Die von ihm entwickelte Gleichung beschreibt einige sehr interessante Eigenschaften von Teilchen äußerst genau. Beispielsweiße lässt sich mit dieser Gleichung eine bestimmte Aufenthaltswahrscheinlichkeit für Elektronen um den Atomkern bestimmen. Solche Bereiche mit einer bestimmten Aufenthaltswahrscheinlichkeit nennt man (Atom-)Orbitale. Jedes Orbital beschreibt einen bestimmten Energiezustand, den ein Elektron einnehmen kann. Im Folgenden sollen die für diesen Ansatz sehr wichtigen Quantenzahlen näher beschrieben werden.

Die Quantenzahlen

  • Hauptquantenzahl (n)
    Die Hauptquantenzahl beschreibt die Energieniveaus bzw. Schalen.
    Die Hauptquantenzahl n gibt Aufschluss über die Größe des Orbitals.
  • Nebenquantenzahl (l)
    Die Nebenquantenzahl l beschreibt die Form eines Orbitals.
    Dabei kann l Werte zwischen 0 und n-1 (n bezieht sich in diesem Kontext auf die Hauptquantenzahl) annehmen.
  • Magnetische Quantenzahl (mL)
    Diese Quantenzahl beschreibt die räumliche Orientierung des Orbitals sowie die Richtung des Bahndrehimpulses.
    Die Magnetische Quantenzahl kann ganzzahlige Werte zwischen – (n-1) und + (n-1) annehmen, wobei sich n auch hier auf die Hauptquantenzahl bezieht.
    Auch der Wert 0 kann angenommen werden.
  • Spinquantenzahl (mS)
    Die Spinquantenzahl beschreibt den Eigenspin des Elektrons.
    mS kann die Werte -1/2 und +1/2 annehmen.

Besetzung der Orbitale

Nun wissen wir bereits, wie die verschiedenen Orbitale ausgebildet sind und durch welche Kriterien man diese unterscheiden kann. Die Benennung der Orbitale erfolgt ebenfalls durch die Quantenzahlen. Für die Benennung sind die Quantenzahlen n und l entscheidend. Will man nun ein Orbital benennen, so verfährt man folgendermaßen:

Den ersten Teil der Kennzeichnung erhält man aus der Hauptquantenzahl n, also die möglichen Werte 1, 2, 3, usw.

Den zweiten Teil der Kennzeichnung erhält man aus der Nebenquantenzahl l. Dabei gelten folgende Regeln:

l = 0 -> s-Orbital (eng. „sharp“)

l = 1 -> p-Orbital (eng. „principal”)

l = 2 -> d-Orbital (eng.“diffuse“)

l = 3 -> f-Orbital (eng. „fundamental“)

Setzt man die beiden Teilbezeichnungen nun zusammen, so erhält man beispielsweiße für n = 1 und l = 0 (Was auch die einzige Nebenquantenzahl für n = 1 ist) den Namen „1s“. Für die Hauptquantenzahl n = 2 existiert nun neben l = 0 auch l = 1, da l ja ganzzahlige Werte zwischen 0 und n-1 annehmen kann. Folglich existieren die beiden Orbitale 2s und 2p. Die nachstehende Tabelle verdeutlicht die Zusammenhänge und gibt einen genaueren Überblick über die Orbitalbenennung.

Hauptquantenzahl nNebenquantenzahl lOrbitalname
101s
202s
12p
303s
13p
23d
404s
14p
24d
34f

Daraus können wir schlussfolgern, dass wir in einem s-Orbital lediglich 2 Elektronen mit unterschiedlichem Spin positionieren können, da wir 1 Orbital mit 2 möglichen Zuständen für mSvorliegen haben (mS = -1/2, mS = +1/2). Bei einem p-Orbital sind hingegen 3 Orbitale vorhanden, welche wir wieder mit jeweils 2 Elektronen mit unterschiedlichem Spin ausstatten können. Damit ergibt sich eine Gesamtzahl von 6 Elektronen, die in p-Orbitalen untergebracht werden können.

Bei den d-Orbitalen erhalten wir als mögliche Werte für m neben m = 0, m = -1, m = 1 auch noch m = -2 sowie m = 2. Daraus resultiert eine Gesamtzahl von 5 Orbitalen, welche wieder nach dem gleichen Prinzip mit jeweils 2 Elektronen mit unterschiedlichem Spin befüllt werden können. Es ergibt sich also eine Gesamtzahl von 10 Elektronen, die in die d-Orbitale gefüllt werden können.

Beim f-Orbital erhält man als mögliche m-Werte zusätzlich noch m = -3 und m = 3. Daraus resultieren 7 mögliche Orbitale, die wieder mit jeweils 2 Elektronen befüllt werden können. Es ergibt sich eine Gesamtzahl von 14 Elektronen, die in die f-Orbitale gefüllt werden können.

Bei einer Elektronenkonfiguration notiert man zuerst den Orbitalnamen, also beispielsweiße 1s, 2s oder 2p. Als hochgestellte Zahl notiert man die Zahl der Elektronen, welche in diesen Orbitalen untergebracht wurden. Wie wir bereits herausgefunden haben, kann das 1s-Orbital mit maximal 2 Elektronen (mit unterschiedlichem Spin) befüllt werden.

Wir schreiben also: 1s²

Alternativ ist auch folgende (ausführliche) Schreibweise gebräuchlich:
elektronenkonfiguration-und-orbitale-1

Die entgegengesetzte Richtung der Pfeile verdeutlicht den entgegengesetzten Spin der Elektronen. Wir haben nun also das 1s Orbital mit der maximalen Anzahl an Elektronen besetzt. Wenn wir einen Blick in das PSE werfen, können wir feststellen, dass das Element mit 2 Elektronen Helium ist. Wir haben nun also bereits die Elektronenkonfiguration von Helium herausgefunden. Wenn wir das nächste Element im Periodensystem mit 3 Elektronen betrachten (Lithium), können wir auch zu diesem die Elektronenkonfiguration notieren. Allerdings benötigen wir beim Lithium bereits ein weiteres Orbital, da das 1s-Orbital ja vollständig aufgefüllt ist. Das nächste Orbital wäre das 2s-Orbital, in welchem das nächste Elektron zu finden ist:
elektronenkonfiguration-und-orbitale-2

Kurzgeschrieben lautet die Elektronenkonfiguration für das Element Lithium: 1s² 2s¹

Zur korrekten Besetzung der vorhandenen Orbitale mit den Elektronen müssen 2 wichtige Regeln beachtet werden:

  • Hund‘sche Regel
    Die Hund‘sche Regel beschreibt ein sehr wichtiges Prinzip, in welcher Weise Orbitale mit Elektronen befüllt werden.
    Das System ist nämlich genau dann am energieärmsten (und damit auch am stabilsten), wenn bei gleichwertigen Energieniveaus möglichst viele Elektronen mit parallelem Spin vorliegen.

Betrachten wir als ein Beispiel zur Hund’schen Regel die Elektronenkonfiguration von Sauerstoff. Hier finden wir 8 Elektronen vor. Da das 2s-Orbital lediglich mit 2 Elektronen besetztbar ist, benötigen wir auch das nachfolgende Orbital, welches das 2p-Orbital ist. In p-Orbitalen sind maximal 6 Elektronen platzierbar (Erklärung siehe oben). Würde man die Hund’sche Regel nicht beachten, würde man die Elektronenkonfiguration von Sauerstoff wohl folgendermaßen notieren:
elektronenkonfiguration-und-orbitale-3

Wie jedoch bereits angedeutet ist, ist diese Elektronenkonfiguration falsch, da hier die Hund’sche Regel nicht beachtet wurde. Korrekterweise müsste man bei der Elektronenkonfiguration beachten, dass bei gleichwertigen Energieniveaus möglichst viele Elektronen mit parallelem Spin vorliegen müssen. Das bedeutet, dass man zunächst in jedes Orbital ein Elektron (mit parallelem Spin) füllt. Erst anschließend nimmt man die nachfolgenden Elektronen (mit entgegengesetztem Spin) hinzu. Die korrekte Elektronenkonfiguration für Sauerstoff lautet demnach:
elektronenkonfiguration-und-orbitale-4

Anstatt der 2 Elektronen mit parallelem Spin finden wir bei dieser Variante 3 Elektronen mit parallelem Spin vor. Diese Variante muss also die korrekte sein.

  • Pauli-Prinzip
    Auch das Pauli-Prinzip dient als Regel zur Besetzung der Orbitale mit Elektronen.
    Es besagt, dass einbestimmtes Orbital maximal 2 Elektronen aufnehmen kann.
    Diese beiden Elektronen müssen sich jedoch in ihrem Eigenspin unterscheiden.
    Das bedeutet, dass in einem Energieniveau, welches durch n, l und m eindeutig charakterisiert ist, lediglich 2 Elektronen mit unterschiedlicher Spinzahl, also
    mS= -1/2 und +1/2 aufgenommen werden können.
    Zwei Elektronen mit gleichem Spin können in einem bestimmten Orbital nicht platziert werden.

Die nachstehende Tabelle soll die Besetzung der Orbitale mit Elektronen anhand des PSE verdeutlichen:
elektronenkonfiguration-und-orbitale-5

Da wir nun wissen, wie man Orbitale benennt und diese mit Elektronen befüllt, können wir jetztauch die Elektronenkonfiguration für einige Elemente beschreiben. Verwenden wir als Beispiel Natrium.

Das Natrium besitzt 11 Elektronen. Da in die 1s-, 2s- und 2p-Oribtale zusammen lediglich 10 Elektronen passen, muss auch das nächste Orbital befüllt werden. Nach einem kurzen Blick auf die oben stehende Tabelle wissen wir, dass dieses das 3s-Orbital ist. Die Elektronenkonfiguration lautet:
elektronenkonfiguration-und-orbitale-6

Oder in Kurzschreibweise: 1s² 2s² 2p6 3s¹

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