Im Folgenden wollen wir uns mit dem Massendefekt und der Bindungsenergie beschäftigen. Wir schauen uns zu Beginn ein Beispiel und anschließend die Definition des Massendefekts und der Bindungsenergie an. Zum Schluss betrachten wir noch eine Beispielaufgabe.
Beispiel
Wir betrachten zu Beginn einen Heliumkern. Dieser besteht aus zwei Protonen und zwei Neutronen mit . Wir definieren zudem, dass
die Masse des Protons und
die Masse des Neutrons ist.
Zudem sei die Masse des Heliumkerns. Was würde man nun erwarten, wenn man die Masse des Heliumkerns und der Summe aus den Massen der einzelnen Bausteine vergleicht?
Das erstaunliche ist, dass die Masse geringer als die Summe der Massen seiner Bausteine ist.
Für den Heliumkern gilt somit:
<
Mit dem Beispiel kommen wir auch schon zu der Definition des Massendefekts.
Definition
Die Differenz
wird als Massendefekt bezeichnet wobei
Masse des Protons
Masse des Neutrons
Masse des Kerns
Anzahl der Protonen
Anzahl der Neutronen
Es gilt, dass die Masse des Kerns geringer als die Summe der Massen seiner Nukleonen ist.
Wie kommt der Massendefekt allerdings zustande? Zwischen den Nukleonen eines Kerns wirken stark anziehende Kräfte, die den Kern zusammenhalten. Um den Kern in seine Nukleonen zu zerlegen, muss man eine entsprechende Energie aufbringen. Man bezeichnet diese Energie als Bindungsenergie.
Der Massendefekt hat seine Ursache in der Bindungsenergie, die den Kern zusammenhält. E
Es gilt:
Da nach Einstein Masse und Energie äquivalent sind, geht ein Teil der Masse in Bindungsenergie, über die den Kern zusammenhält.
Aufgabe mit Lösung
Bestimme die Bindungsenergie, die den Heliumkern zusammenhält, wenn die Masse des Kerns mit
gegeben ist.
Die Masse der Protonen und Neutronen können wir nachschlagen.
Es gilt:
Damit können wir den Massendefekt bestimmen.
Es gilt:
Mithilfe der Definition der Bindungsenergie erhalten wir schlussendlich:
Das bedeutet es werden benötigt, um den Kern in seine Nukleonen zu zerlegen.