Lotka Volterra – Alle 3 Regeln einfach erklärt

Der Chemiker Alfred Lotka und der Mathematiker Vito Volterra erforschten Mitte der 20er Jahre des vergangenen Jahrhunderts unabhängig voneinander Populationsdynamiken und stießen fast zur gleichen Zeit auf bestimmte Regelmäßigkeiten in der Beziehung von Räuber-Beute-Populationen.

Dabei ist der Zusammenhang zwischen Räuber-Beute so zu verstehen: Der Räuber ernährt sich ausschließlich von der Beute. Die Anwendung der aufgestellten Regeln bzw. die Aussagekraft von echten Zahlen ist jedoch nur bedingt gültig, da in der Theorie der Regeln es nämlich nur diese vereinfachte Räuber-Beute-Beziehung und keine anderen Einflussfaktoren gibt. In der Natur findet man natürlich deutlich komplexere Wechselbeziehungen von Räuber und Beute Populationen, Da ein Jäger in der Regel nie nur ein Tier jagen wird und sein Beutetier mehrere Fressfeinde hat.

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1. Lotka-Volterra-Regel (Periodizität)

Regel 1: Die Populationsgrößen von Räubern und Beute schwanken bei konstanten Bedingungen periodisch. Hierbei folgt der Höchstwert der Räuberpopulation auf den Höchstwert der Beutepopulation.

Beispiel: Zu Beginn steigt die Populationsgröße der Beute an. Dadurch haben die Räuber ein höheres Nahrungsangebot und können sich vermehren, worauf auch ihre Populationsgröße ansteigt. Früher oder später wird der Punkt erreicht, an dem die Räuber mehr Beute fressen als neue Beutetiere geboren werden. In der Folge sinkt die Beutepopulation und damit auch das Nahrungsangebot der Räuber worauf auch ihre Populationsgröße leicht verzögert sinkt. Da es nun weniger Räuber gibt, kann sich die Beutepopulation wieder erholen woraufhin es zu einem Anstieg der Populationsgröße kommt. Mehr Beute bedeutet auch wieder mehr Nahrungsangebot für die Räuber, deren Population jetzt ebenfalls wieder ansteigt. Das Schema wiederholt sich.

2. Lotka-Volterra-Regel (Erhaltung der Mittelwerte)

Regel 2: Die Populationsgrößen der Räuber- und Beutepopulationen schwanken konstant um einen festen Mittelwert.

Beispiel: Aufgrund der immer gleich ablaufenden Kette verändern sich auch die Extrema, also sowohl die Maximalgrößen der Populationen, als auch die Minimalgrößen der Populationen, nicht wesentlich, sodass der Mittelwert konstant bleibt.

Übrigens: Der Mittelwert der Beutepopulation liegt dabei allerdings stets über dem Mittelwert der Räuberpopulation da umgekehrt die Beutepopulation irgendwann komplett aufgefressen wäre, weil ein Räuber pro Zyklus deutlich mehr als nur ein Beutetier frisst.

3. Lotka-Volterra-Regel (Störung der Mittelwerte)

Regel 3: Wenn sowohl Räuber- als auch Beutepopulation gleichermaßen dezimiert werden, so erholt sich die Beutepopulation immer schneller als die Räuberpopulation.

Beispiel: Durch einen neuen Umweltfaktor (bspw. Umweltgift) stirbt ein Großteil der Beute- und Räuberpopulation. Die Populationsgrößen sind jetzt ungefähr auf dem selben Niveau. Unabhängig der Größe der Räuberpopulation wächst die Beutepopulation allerdings immer schneller: Es werden mehr Beutetiere als Räuber geboren und die Beutepopulation kann sich früher wieder erholen. Dazu kommt unmittelbar nach der beiderseitigen Dezimierung für die Räuber der erhebliche Nachteil eines deutlich geringeren Nahrungsangebotes. Während die Raubtiere auf die Größe der Beutepopulation angewiesen sind um sich selbst fortpflanzen zu können, fressen die Beutetiere einfach Pflanzen.

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