Im Folgenden wollen wir uns mit Termen und Faktoren beschäftigen. Genauer gesagt mit der Reihenfolge der Operationen. Dazu werden wir zu Beginn eine Rechenregel vorstellen und anschließend diverse Aufgaben durchrechnen.
Gegeben sei ein Ausdruck. Das Additionszeichen (+) und das Subtraktionszeichen (-) teilen den Ausdruck in seine Terme auf.
2. Regel
Gegeben sei ein Term. Die Faktoren sind durch das Multiplikationszeichen und Divisionszeichen getrennt.
Schauen wir uns dazu nun Aufgaben mit Lösungen an, um den Rechenweg in Ruhe zu studieren.
1. Aufgabe mit Lösung
Wir wollen den Ausdruck berechnen und sehen, dass der Ausdruck aus zwei Termen besteht, die durch ein Additionszeichen getrennt werden. Genau wie in Regel 1 beschrieben. Die Reihenfolge, wie nun gerechnet wird, ist nun auch klar. Erst werden die Terme berechnet und anschließend die Addition durchgeführt wird.
Wir rechnen also
und nun rechnen wir die Terme zusammen.
.
2. Aufgabe mit Lösung
Wir überlegen uns als Erstes aus wie vielen Termen der Ausdruck besteht. Wir sehen, es handelt sich insgesamt um 4 Terme die den gesamten Ausdruck ausmachen. Wir berechnen im ersten Schritt die Terme die durch ein Additionszeichen und Subtraktionszeichen getrennt werden.
3. Aufgabe mit Lösung
Wir schauen im ersten Schritt aus wie vielen Termen der Ausdruck besteht. Da wir nach Regel 1 wissen, dass die einzelnen Terme durch ein Additions- oder Subtraktionszeichen getrennt werden. Es handelt sich insgesamt um 4 Terme. Nun werden wir im ersten Schritt die Terme berechnen und im zweiten Schritt die Addition bzw. Subtraktion durchführen, um den gesamten Ausdruck zu berechnen.
4. Aufgabe mit Lösung
Wir schauen im ersten Schritt aus wie vielen Termen der gesamte Ausdruck besteht. Wir wissen nach Regel 1 das ein Additions- oder Subtraktionszeichen den Ausdruck in seine Terme aufteilt. Wir erhalten demnach das der Ausdruck aus 4 Termen besteht. Diese Terme gilt es nun zu berechnen, um anschließend den gesamten Ausdruck zu berechnen.
5. Aufgabe mit Lösung
Im ersten Schritt überlegen wir uns aus wie vielen Termen der Ausdruck besteht. Dazu können wir nach Regel 1 vorgehen. Wir stellen fest, dass der Ausdruck aus insgesamt 4 Termen besteht, die durch ein Subtraktions- und Additionszeichen getrennt werden. Um den gesamten Ausdruck zu berechnen, werden wir zunächst die Terme berechnen um anschließend die Addition bzw. Subtraktion durchzuführen, um den gesamten Ausdruck zu berechnen.
Nun viel Spaß beim Nachrechnen! :-)
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