Addition und Subtraktion – Einfache Erklärung + 6 Beispiele

Im Folgenden wollen wir uns mit der Addition und Subtraktion beschäftigen. Wenn man die Addition und Subtraktion von Zahlen verstehen möchte kommt man an dem Zahlenstrahl nicht vorbei.

Zahlenstrahl Addition Subtraktion

Wir sehen das bei der Null der Zahlenstrahl in positive und negative Zahlen aufgeteilt wird. Das heißt, links von der Null befinden sich die negativen Zahlen und rechts von der Null die positiven Zahlen. Kommen wir zu der zweiten Veranschaulichung.

Zahlenstrahl Mathe Abstrakt

Wir definieren nun, das die Zahl Latex formula kleiner als die Zahl Latex formula ist. Dieses können wir uns daran veranschaulichen, da die Zahl Latex formula links von der Zahl Latex formula liegt. Es ist quasi das Gleiche wie bei dem Zahlenstrahl nur etwas abstrakter da wir nun zwei Buchstaben benutzen.

Des Weiteren kann man den Sachverhalt auch so auffassen, dass die Zahl Latex formula größer als die Zahl Latex formula ist. Kommen wir nun zu einigen Rechenbeispielen um das Rechnen mit Zahlen einzuüben.


Beispiel 1:

Latex formula

Merke: Treten zwei Vorzeichen hintereinander auf, dann setze eine Klammer um den Ausdruck. Wir erhalten demnach:

Latex formula

Nun können wir die beiden Zahlen ja einmal vertauschen und erhalten: Latex formula Wenn wir uns nun den Zahlenstrahl einmal anschauen und zu der Latex formula gehen, dann gehen Latex formula Zahlen nach rechts landen wir bei der Latex formula.

Das Ergebnis der Rechnung ist also: Latex formula

Wir haben an diesem Beispiel gesehen, dass man die Addition sich anhand des Zahlenstrahls verdeutlichen kann.


Beispiel 2:

Latex formula

Wir gehen im ersten Schritt zu der Zahl Latex formula auf dem Zahlenstrahl. Im nächsten Schritt gehen wir Latex formula Zahlen nach rechts dem Zahlenstrahl entlang und landen bei der Zahl:

Latex formula
Beispiel 3:

Latex formula

Merke, taucht zweimal hintereinander das Minuszeichen auf, schreibe ein Plus. Wir erhalten demnach:

Latex formula
Beispiel 4:

Latex formula

Wir können nun die Aufgabe auf zwei Wegen lösen. Wir können am Zahlenstrahl von der Latex formula nach links Latex formula Schritte gehen oder wir umschreiben die Rechnung zu:

Latex formula.

Das heißt, wir suchen uns die Latex formula auf dem Zahlenstrahl und gehen Latex formula Zahlen nach rechts. Wir erhalten demnach:

Latex formula
Beispiel 5:

Latex formula

Wir können diese Aufgabe auch auf zwei Wegen lösen.

Der erste Weg ist indem wir uns die Zahl Latex formula auf dem Zahlenstrahl suchen und Latex formula Zahlen nach links gehen.

Der zweite Weg ist indem wir die Rechnung umschreiben zu:

Latex formula.

Nun können wir uns die Zahl Latex formula auf dem Zahlenstrahl suchen und von der Zahl Latex formula Acht Zahlen weiter nach rechts gehen. Wir landen dann bei:

Latex formula.


Beispiel 6:

Latex formula

Nun kommen auf dem ersten Blick kompliziertere Ausdrücke. Wir können allerdings die Rechnung jeweils aufteilen.
Wir rechnen als erstes Latex formula und setzen es ein. Wir erhalten dann den Ausdruck:

Latex formula.

Nun machen wir den selben Trick erneut und berechnen:

Latex formula

und setzen wieder ein und erhalten:

Latex formula

Nun machen wir den Trick erneut und rechnen:

Latex formula

und setzen erneut ein und erhalten:

Latex formula.

Ein weiteres mal rechnen wir:

Latex formula

und setzen ein:

Latex formula.

Nun rechnen wir im letzen Schritt Latex formula und haben damit die Lösung erhalten.


Wer die Addition und Subtraktion meistern möchte sollte sehr viele Aufgaben dazu rechnen da ein grundlegendes Verständnis der Addition und Subtraktion sich durch die ganze Algebra bzw. Mathematik zieht.

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