Addition und Subtraktion einfach erklärt: 6 Aufgaben mit Lösung

Im Folgenden wollen wir uns mit der Addition und Subtraktion beschäftigen. Wenn man die Addition und Subtraktion von Zahlen verstehen möchte, kommt man an dem Zahlenstrahl nicht vorbei.

Wir sehen, dass bei der Null der Zahlenstrahl in positive und negative Zahlen aufgeteilt wird. Das heißt, links von der Null befinden sich die negativen Zahlen und rechts von der Null die positiven Zahlen. Kommen wir zu der zweiten Veranschaulichung.

Wir definieren nun, das die Zahl kleiner als die Zahl ist. Dieses können wir uns daran veranschaulichen, da die Zahl links von der Zahl liegt. Es ist quasi das Gleiche wie bei dem Zahlenstrahl nur etwas abstrakter da wir nun zwei Buchstaben benutzen.

Des Weiteren kann man den Sachverhalt auch so auffassen, dass die Zahl größer als die Zahl ist. Kommen wir nun zu einigen Rechenbeispielen, um das Rechnen mit Zahlen einzuüben.

1. Aufgabe mit Lösung

Merke: Treten zwei Vorzeichen hintereinander auf, dann setze eine Klammer um den Ausdruck. Wir erhalten demnach:

Nun können wir die beiden Zahlen ja einmal vertauschen und erhalten: Wenn wir uns nun den Zahlenstrahl einmal anschauen und zu der gehen, dann gehen Zahlen nach rechts landen wir bei der .

Das Ergebnis der Rechnung ist also:

Wir haben an diesem Beispiel gesehen, dass man die Addition sich anhand des Zahlenstrahls verdeutlichen kann.

2. Aufgabe mit Lösung

Wir gehen im ersten Schritt zu der Zahl auf dem Zahlenstrahl. Im nächsten Schritt gehen wir Zahlen nach rechts dem Zahlenstrahl entlang und landen bei der Zahl:

3. Aufgabe mit Lösung

Merke, taucht zweimal hintereinander das Minuszeichen auf, schreibe ein Plus. Wir erhalten demnach:

4. Aufgabe mit Lösung

Wir können nun die Aufgabe auf zwei Wegen lösen. Wir können am Zahlenstrahl von der nach links Schritte gehen oder wir umschreiben die Rechnung zu:

.

Das heißt, wir suchen uns die auf dem Zahlenstrahl und gehen Zahlen nach rechts. Wir erhalten demnach:

5. Aufgabe mit Lösung

Wir können diese Aufgabe auch auf zwei Wegen lösen.

Der erste Weg ist indem wir uns die Zahl auf dem Zahlenstrahl suchen und Zahlen nach links gehen.

Der zweite Weg ist indem wir die Rechnung umschreiben zu:

.

Nun können wir uns die Zahl auf dem Zahlenstrahl suchen und von der Zahl Acht Zahlen weiter nach rechts gehen. Wir landen dann bei:

.

6. Aufgabe mit Lösung

Nun kommen auf dem ersten Blick kompliziertere Ausdrücke. Wir können allerdings die Rechnung jeweils aufteilen.
Wir rechnen als erstes und setzen es ein. Wir erhalten dann den Ausdruck:

.

Nun machen wir den selben Trick erneut und berechnen:

und setzen wieder ein und erhalten:

Nun machen wir den Trick erneut und rechnen:

und setzen erneut ein und erhalten:

.

Ein weiteres mal rechnen wir:

und setzen ein:

.

Nun rechnen wir im letzten Schritt und haben damit die Lösung erhalten.

Wer die Addition und Subtraktion meistern möchte, sollte sehr viele Aufgaben dazu rechnen da ein grundlegendes Verständnis der Addition und Subtraktion sich durch die ganze Algebra bzw. Mathematik zieht.