Klammern auflösen – 10 Übungen mit Lösung

Im folgenden wollen wir uns mit dem Auflösen von Klammern beschäftigen. Wir bringen zu Beginn eine Definition und rechnen anschließend diverse Beispiele durch.

Definition: Eine Klammer lässt sich mit dem Distributivgesetz auflösen. Das Gesetz lautet:

Latex formula bzw. Latex formula

Dieses Gesetz ist allgemein gültig, egal welche Zahlen wir für Latex formula und Latex formula einsetzen.

Legen wir direkt mit den Beispielen los.


Beispiel 1:

Latex formula

Wir können die Klammer nach dem Distributivgesetz auflösen. Latex formula

Wir erhalten demnach

Latex formula
Beispiel 2:

Latex formula

Wir können die Klammer nach dem Distributivgesetz auflösen. Latex formula

Wir erhalten demnach

Latex formula
Beispiel 3:

Latex formula

Wir stellen fest das in sich innerhalb der Klammer drei Summanden befinden. Auf diesen Term lässt sich ebenfalls das Distributivgesetz anwenden. Wir stellen des weiteren fest das sich das Distributivgesetz ebenfalls mit anderen Gesetzen kombinieren lässt. In diesen Fall kommt auch noch ein Potenzgesetz zum Einsatz.

Latex formula
Beispiel 4:

Latex formula

Auf diesen Term lässt sich ebenfalls das Distributivgesetz anwenden. Bei diesen Term müssen wir ebenfalls ein Potenzgesetz zusätzlich anwenden.

Latex formula
Beispiel 5:

Latex formula

Auf diesen Ausdruck lässt sich ebenfalls das Dustributivgesetz anwenden.

Latex formula
Beispiel 6:

Latex formula

Auch auf das Beispiel 6 lässt sich das Distributivgesetz anwenden.

Latex formula
Beispiel 7:

Latex formula

Auf diesen Term lässt sich ebenfalls das Distributivgesetz anwenden.

Latex formula
Beispiel 8:

Latex formula

Auf diesen Term lässt sich auch das Distributivgesetz anwenden.

Latex formula
Beispiel 9:

Latex formula

Auch hier lässt sich das Distributivgesetz drauf anwenden.

Latex formula
Beispiel 10:

Latex formula

Dieses mal handelt es sich um zwei Klammern. D.h. wir wenden auf jede Klammer einzeln das Distributivgesetz an und fassen anschließend die Summanden zusammen.

Latex formula

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