Terme ausklammern: 10 Übungen mit Lösungen

Im Folgenden wollen wir uns mit dem Ausklammern von Termen beschäftigen. Wir bringen zu Beginn eine einfache Erklärung und anschließend diverse Übungen samt Lösung. Voraussetzung: Ihr solltet wissen wie man Klammern auflöst.

Erklärung:

Um Terme auszuklammern, können wir das Distributivgesetz anwenden. Dazu müssen wir es eigentlich nur umgekehrt lesen.

Latex formula bzw. Latex formula

Legen wir direkt mit den Übungen los. Die Lösung und der Lösungsweg sind bei der jeweiligen Übung angegeben.

1. Übung mit Lösung

Latex formula

Auf diesen Term können wir das Distributivgesetz anwenden. Wir sehen, dass wir Latex formula ausklammern können.

Latex formula

2. Übung mit Lösung

Latex formula

Auch hier können wir quasi das Distributivgesetz rückwärts anwenden Latex formula. Mit dem Unterschied das dieses Mal drei Summanden vorliegen.

Wir sehen, dass in allen drei Ausdrücke die Zahl Latex formula passt. Demnach klammern wir die Latex formula aus.

Latex formula

3. Übung mit Lösung

Latex formula

Auf diesen Term können wir auch das Distributivgesetz anwenden. Latex formula

Wir sehen, dass in allen drei Summanden die Latex formula enthalten ist. Demnach klammern wir die Latex formula aus.

Latex formula

4. Übung mit Lösung

Latex formula

Auch auf diesen Term können wir das Distributivgesetz quasi rückwärts anwenden. Wir sehen, dass Latex formula in jeden Summanden einmal enthalten ist. Demnach klammern wir Latex formula aus.

Latex formula

5. Übung mit Lösung

Latex formula

Auf diesen Term können wir ebenfalls das Distributivgesetz anwenden. Latex formula

Wir sehen, dass sowohl die Latex formula als auch ein Latex formula in beiden Summanden enthalten ist. Demnach klammern wir Latex formula aus.

Latex formula

6. Übung mit Lösung

Latex formula

Auf diesen Term lässt sich ebenfalls das Distributivgesetz anwenden. Latex formula

Wir sehen, dass die Latex formula,Latex formula und Latex formula in beiden Summanden enthalten ist. Demnach klammern wir Latex formula aus.

Wir erhalten demnach:

Latex formula

7. Übung mit Lösung

Latex formula

Auf diesen Ausdruck lässt sich ebenfalls das Distributivgesetz rückwärts anwenden. Latex formula

Wir sehen, dass sich sowohl Latex formula,Latex formula und Latex formula in allen drei Summanden befindet. Demnach klammern wir Latex formula aus.

Latex formula

8. Übung mit Lösung

Latex formula

Auf diese drei Summanden lässt sich ebenfalls das Distributivgesetz rückwärts anwenden.

Wir sehen, dass sich in allen drei Ausdrücken Latex formula und Latex formula befinden. Demnach klammern wir Latex formula aus.

Latex formula

9. Übung mit Lösung

Latex formula

Nun wird es interessant. Wir sehen zwei Summanden, die für sich bereits faktorisiert sind. Auch auf diesen Term können wir das Distributivgesetz anwenden. Wir sehen, dass sich Latex formula in beiden Summanden befindet. Demnach können wir auch Latex formula nach dem Distributivgesetz ausklammern.

Latex formula

10. Übung mit Lösung

Latex formula

Auch auf diesen Term können wir das Distributivgesetz anwenden. Latex formula

Wir sehen, dass sich in beiden Summanden sowohl die Latex formula und Latex formula befinden. Demnach können wir Latex formula ausklammern.

Wir erhalten:

Latex formula
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