Terme ausklammern + 10 Beispiele

Im folgenden wollen wir uns mit dem ausklammern von Termen beschäftigen. Wir bringen zu Beginn eine Erklärung und anschließend diverse Beispiele.

Ihr solltet wissen wie man Klammern auflöst.

Erklärung: Um Terme auszuklammern können wir das Distributivgesetz anwenden. Dazu müssen wir es quasi nur umgekehrt lesen.

Latex formula bzw. Latex formula

Legen wir direkt mit den Beispielen los.


Beispiel 1:

Latex formula

Auf diesen Term können wir das Distributivgesetz anwenden. Wir sehen das wir Latex formula ausklammern können.

Latex formula

Beispiel 2:

Latex formula

Auch hier können wir quasi das Distributivgesetz rückwärts anwenden Latex formula mit dem Unterschied das dieses mal drei Summanden vorliegen.

Wir sehen das in allen drei Ausdrücke die Zahl Latex formula passt. Demnach klammern wir die Latex formula aus.

Latex formula

Beispiel 3:

Latex formula

Auf diesen Term können wir auch das Distributivgesetz anwenden. Latex formula

Wir sehen das in allen drei Summanden die Latex formula enthalten ist. Demnach klammern wir die Latex formula aus.

Latex formula

Beispiel 4:

Latex formula

Auch auf diesen Term können wir das Distributivgesetz quasi rückwärts anwenden.Wir sehen das Latex formula in jeden Summanden einmal enthalten ist. Demnach klammern wir Latex formula aus.

Latex formula

Beispiel 5:

Latex formula

Auf diesen Term können wir ebenfalls das Distributivgesetz anwenden. Latex formula

Wir sehen das sowohl die Latex formula als auch ein Latex formula in beiden Summanden enthalten ist. Demnach klammern wir Latex formula aus.

Latex formula

Beispiel 6:

Latex formula

Auf diesen Term lässt sich ebenfalls das Distributivgesetz anwenden. Latex formula

Wir sehen das die Latex formula,Latex formula und Latex formula in beiden Summanden enthalten ist. Demnach klammern wir Latex formula aus. Wir erhalten demnach:

Latex formula

Beispiel 7:

Latex formula

Auf diesen Ausdruck lässt sich ebenfalls das Distributivgesetz rückwärts anwenden. Latex formula

Wir sehen das sich sowohl Latex formula,Latex formula und Latex formula bin allen drei Summanden befindet. Demach klammern wir Latex formula aus.

Latex formula

Beispiel 8:

Latex formula

Auf diese drei Summanden lässt sich ebenfalls das Distributivgesetz rückwärts anwenden.

Wir sehen das sich in allen drei Ausdrücken Latex formula und Latex formula befinden. Demnach klammern wir Latex formula aus.

Latex formula

Beispiel 9:

Latex formula

Nun wird es interessant. Wir sehen zwei Summanden die für sich bereits faktorisiert sind. Auch auf diesen Term können wir das Distributivgesetzt anwenden. Wir sehen das sich Latex formula in beiden Summanden befindet. Demnach können wir auch Latex formula nach dem Distributivgesetz ausklammern.

Latex formula

Beispiel 10:

Latex formula

Auch auf diesen Term können wir das Distributivgesetz anwenden. Latex formula

Wir sehen das sich in beiden Summanden sowohl die Latex formula und Latex formula befinden. Demnach können wir Latex formula ausklammern. Wir erhalten:

Latex formula

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