Addition und Subtraktion von gleichnamigen Brüchen + 5 Beispiele

Im Folgenden wollen wir uns mit der Addition und Subtraktion von gleichnamigen Brüchen beschäftigen. Dazu geben wir zu Beginn eine Rechenregel an und rechnen anschließend diverse Beispiele durch.

Addition
Gleichnamige Brüche werden addiert, indem die Zähler addiert werden und der Nenner unverändert bleibt
Subtraktion
Gleichnamige Brüche werden subtrahiert, indem die Zähler subtrahiert werden und der Nenner unverändert bleibt.

Legen wir direkt mit den Beispielen los.


Beispiel 1:

Latex formula

Wir sollen zwei gleichnamige Brüche addieren. Das machen wir, indem wir die Zähler addieren.

Das sieht folgendermaßen aus:

Latex formula

Demnach lautet das Ergebnis:

Latex formula
Beispiel 2:

Latex formula

Wir sollen zwei Brüche subtrahieren. Da beide Brüche gleichnamig sind also den gleichen Nenner besitzen, subtrahieren wir die Zähler und lassen die Nenner unverändert.

Wir erhalten demnach:

Latex formula

Damit lautet das Ergebnis:

Latex formula
Beispiel 3:

Latex formula

Wir sollen zwei Brüche addieren. Da beide Brüche den gleichen Nenner besitzen also gleichnamig sind, können wir die Zähler addieren und den Nenner beibehalten. Wir erhalten damit:

Latex formula

Damit lautet das Ergebnis:

Latex formula
Beispiel 4:

Latex formula

Wir sollen zwei Brüche subtrahieren. Da beide Brüche gleichnamig sind, können wir die Zähler subtrahieren und den Nenner beibehalten.

Wir erhalten damit:

Latex formula

Damit lautet das Ergebnis:

Latex formula
Beispiel 5:

Latex formula

Wir wollen zwei Brüche subtrahieren. Da beide Brüche bereits gleichnamig sind, können wir die Zähler subtrahieren und den Nenner beibehalten.

Demnach erhalten wir:

Latex formula

Damit erhalten wir die Lösung:

Latex formula

Viel Spaß beim Üben! :)

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