Im Folgenden wollen wir uns mit dem Dividieren und Multiplizieren von Brüchen beschäftigen. Dazu stellen wir zu Beginn zwei Rechenregeln vor und rechnen anschließend diverse Aufgaben durch.
Zwei Brüche werden multipliziert, indem die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert werden.
Zwei Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrbruch mal nimmt.
Legen wir direkt mit den Aufgaben los! Der Rechenweg und die Lösung ist bei der Aufgabe angegeben. So kannst du alles nachvollziehen und in Ruhe die ganze Aufgabe nachrechnen.
1. Aufgabe mit Lösung
Wir wenden die vorgestellte Regel zur Multiplikation zweier Brüche an indem wir die Zähler und die Nenner miteinander multiplizieren.
Wir erhalten demnach:
Demnach erhalten wir das Ergebnis:
2. Aufgabe mit Lösung
Wir wenden auch hier die vorgestellte Regel zur Multiplikation zweier Brüche an indem wir die Zähler und die Nenner miteinander multiplizieren.
Wir erhalten:
3. Aufgabe mit Lösung
Wir sollen nun zwei Brüche dividieren. Wir wenden dazu die vorgestellte Regel zur Division von Brüchen an. Dazu multiplizieren wir mit dem Kehrbruch von 
.
Wir erhalten demnach:
4. Aufgabe mit Lösung
Wir sollen zwei Brüche dividieren. Dazu betrachten wir zuerst die beiden Brüche und versuchen Zähler als auch Nenner der Brüche zu faktorisieren.
Wir erhalten demnach:
für 
Demnach lautet das Ergebnis:
für
5. Aufgabe mit Lösung
Im ersten Schritt versuchen wir Zähler als auch Nenner des ersten Bruchs zu faktorisieren.
Wir erhalten demnach: 
Nun können wir nach der Rechenregel mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.
Wir erhalten demnach:
für 
Damit lautet das Ergebnis: 
für
Viel Spaß beim Üben! Am besten rechnest du die Aufgaben mehrmals durch und versucht etwas Routine in diese Art von Aufgaben zu bekommen. Der sichere Umgang mit Brüchen erreichst du nur doch regelmäßiges Üben.
Zu den Grundlagen gehört auch diese Erklärung mit Aufgaben zum Addieren & Subtrahieren von Brüchen.
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