Dividieren & Multiplizieren von Brüchen: 5 Aufgaben mit Lösungen

Im Folgenden wollen wir uns mit dem Dividieren und Multiplizieren von Brüchen beschäftigen. Dazu stellen wir zu Beginn zwei Rechenregeln vor und rechnen anschließend diverse Aufgaben durch.

Multiplikation:
Zwei Brüche werden multipliziert, indem die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert werden.
Division:
Zwei Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrbruch mal nimmt.

Legen wir direkt mit den Aufgaben los! Der Rechenweg und die Lösung ist bei der Aufgabe angegeben. So kannst du alles nachvollziehen und in Ruhe die ganze Aufgabe nachrechnen.

1. Aufgabe mit Lösung

Latex formula

Wir wenden die vorgestellte Regel zur Multiplikation zweier Brüche an indem wir die Zähler und die Nenner miteinander multiplizieren.

Wir erhalten demnach:

Latex formula

Demnach erhalten wir das Ergebnis:

Latex formula

2. Aufgabe mit Lösung

Latex formula

Wir wenden auch hier die vorgestellte Regel zur Multiplikation zweier Brüche an indem wir die Zähler und die Nenner miteinander multiplizieren.

Wir erhalten:

Latex formula

3. Aufgabe mit Lösung

Latex formula

Wir sollen nun zwei Brüche dividieren. Wir wenden dazu die vorgestellte Regel zur Division von Brüchen an. Dazu multiplizieren wir mit dem Kehrbruch von Latex formula.

Wir erhalten demnach:

Latex formula

4. Aufgabe mit Lösung

Latex formula

Wir sollen zwei Brüche dividieren. Dazu betrachten wir zuerst die beiden Brüche und versuchen Zähler als auch Nenner der Brüche zu faktorisieren.

Wir erhalten demnach:
Latex formula

für Latex formula

Demnach lautet das Ergebnis:

Latex formula

für Latex formula

5. Aufgabe mit Lösung

Latex formula

Im ersten Schritt versuchen wir Zähler als auch Nenner des ersten Bruchs zu faktorisieren.

Wir erhalten demnach: Latex formula

Nun können wir nach der Rechenregel mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.

Wir erhalten demnach:

Latex formula für Latex formula

Damit lautet das Ergebnis: Latex formula für Latex formula

Viel Spaß beim Üben! Am besten rechnest du die Aufgaben mehrmals durch und versucht etwas Routine in diese Art von Aufgaben zu bekommen. Der sichere Umgang mit Brüchen erreichst du nur doch regelmäßiges Üben.

Zu den Grundlagen gehört auch diese Erklärung mit Aufgaben zum Addieren & Subtrahieren von Brüchen.

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