Multiplikation und Division von Brüchen + 5 Beispiele

Im Folgenden wollen wir uns mit der Multiplikation und Division von Brüchen beschäftigen. Dazu stellen wir zu Beginn zwei Rechenregeln vor und rechnen anschließend diverse Beispiele durch.

Definition Multiplikation:
Zwei Brüche werden multipliziert, indem die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert werden.
Definition Division:
Zwei Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrbruch mal nimmt.

Legen wir direkt mit den Beispielen los.


Beispiel 1:

Latex formula

Wir wenden die vorgestellte Regel zur Multiplikation zweier Brüche an indem wir die Zähler und die Nenner miteinander multiplizieren.

Wir erhalten demnach:

Latex formula

Demnach erhalten wir das Ergebnis:

Latex formula
Beispiel 2:

Latex formula

Wir wenden auch hier die vorgestellte Regel zur Multiplikation zweier Brüche an indem wir die Zähler und die Nenner miteinander multiplizieren.

Wir erhalten:

Latex formula
Beispiel 3:

Latex formula

Wir sollen nun zwei Brüche dividieren. Wir wenden dazu die vorgestellte Regel zur Division von Brüchen an. Dazu multiplizieren wir mit dem Kehrbruch von Latex formula.

Wir erhalten demnach:

Latex formula
Beispiel 4:

Latex formula

Wir sollen zwei Brüche dividieren. Dazu betrachten wir zuerst die beiden Brüche und versuchen Zähler als auch Nenner der Brüche zu faktorisieren.

Wir erhalten demnach:
Latex formula

für Latex formula

Demnach lautet das Ergebnis:

Latex formula

für Latex formula


Beispiel 5:

Latex formula

Im ersten Schritt versuchen wir Zähler als auch Nenner des ersten Bruchs zu faktorisieren.

Wir erhalten demnach: Latex formula

Nun können wir nach der Rechenregel mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.

Wir erhalten demnach:

Latex formula für Latex formula

Damit lautet das Ergebnis: Latex formula für Latex formula

Viel Spaß beim Üben! :)

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