Rechnen mit Variablen + Aufgaben & Beispiele mit Lösung

Im Folgenden wollen wir uns mit der Berechnung algebraischer Ausdrücke beschäftigen. Dazu werden wir einige Beispiele vorrechnen. Fangen wir also direkt an.


Beispiel 1:

Latex formula mit Latex formula

Wir wollen nun den Wert des Ausdrucks berechnen. Wir wissen das Latex formula und können demnach für Latex formula die Latex formula einsetzen.

Latex formula
Beispiel 2:

Latex formula mit Latex formula

Wir wollen den Wert des Ausdrucks Latex formula bestimmen. Wir wissen das Latex formula gilt. Demnach können wir für Latex formula die Latex formula einsetzen. Wir erhalten demnach:

Latex formula
Beispiel 3:

Latex formula mit Latex formula

Nun hängt der Ausdruck nicht mehr von einer Variablen ab sondern gleich von dreien. Dazu tauschen wir die jeweiligen Buchstaben durch die Zahlen aus. Wir erhalten demnach:

Latex formula
Beispiel 4:

Latex formula mit Latex formula

Wir wollen den Wert des Ausdrucks berechnen. Dazu setzen wir für die jeweiligen Buchstaben deren Zahlen ein. Wir erhalten demnach:

Latex formula
Beispiel 5:

Latex formula mit Latex formula

Nun haben wir ein Quadrat vorliegen. Im ersten Schritt setzen wir für die Buchstaben deren zugehörigen Zahlen ein. Wir erhalten demnach:

Latex formula

und vereinfachen nun.

Latex formula
Beispiel 6:

Latex formula mit Latex formula

Im ersten Schritt setzen wir für die Buchstaben die zugehörigen Zahlen ein.

Latex formula

und vereinfachen nun um anschließend das Ergebnis anzugeben.

Latex formula

Das berechnen von algebraischen Ausdrücken zieht sich durch die komplette Mathematik. Daher ist es sinnvoll einige Aufgaben zu diesem Teil der Mathematik zu üben. Versucht doch mal die oben genannten Beispiel – ohne Lösung – nachzurechnen und erst dann mit der Lösung das Ergebnis vergleichen. Nun aber viel Spaß beim Nachrechnen! :-)

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