Textaufgaben mit Abstandsproblem + Aufgaben & Beispiel

Im Folgenden wollen wir uns mit Abstandsproblemen beschäftigen. Dazu werden wir zu Beginn eine Formel präsentieren und anschließend diverse Beispiele durchrechnen. Generell benötigt man bei Abstandsproblemen meistens die Formel:

Latex formula mit Latex formula

Machen wir und direkt an ein paar Aufgaben.


Beispiel 1:

Dein Freund benötigt 2 Stunden um zur Schule zu fahren. Von der Schule nach Hause benötigt dein Freund 3 Stunden. Dein Freund fährt Latex formula schneller zur Schule als zurück. Bestimme seine Geschwindigkeit wenn er nach Hause fährt.

Bei sollchen Problemen hilft es oft sich eine Skizze anzufertigen. Anschließend sollte man sich die Angaben herausschreiben und sich fragen wonach eigentlich gesucht ist. In dem Fall ist nach der Geschwindigkeit deines Freundes gefragt. Stellen wir also zwei Gleichungen auf.

Weg zur Schule: Latex formula

Weg nach Hause: Latex formula

Da die Zeit angegeben ist, können wir diese einsetzen. Zu beachten ist das wir vorher die Stunden in Sekunden umrechnen müssen.

Latex formula Latex formula

Nun können wir die Zeit einsetzen und erhalten:

Latex formula Latex formula

Da der Weg Latex formula zu der Schule gleich dem Weg von der Schule nach Hause ist, können wir Latex formula setzen.

Wir erhalten dann die Gleichung:
Latex formula

Latex formula und lösen nun nach Latex formula auf.

Latex formula Latex formula Latex formula

Antwort: Dein Freund ist mit einer Geschwindigkeit Latex formula unterwegs. Also verdammt schnell!


Beispiel 2:

Du fährst um 12:00 Uhr mit einer Geschwindigkeit von Latex formula von Punkt A los. Dein Freund fährt um 14:00 Uhr von Punkt A los und erreicht den Punkt B um 17:00Uhr zur selben Zeit wie du. Mit welcher Geschwindigkeit fährt dein Freund?

Wir sollten uns im ersten Schritt klar machen was gegeben und was gesucht ist. Da nach der Geschwindigkeit deines Freundes gefragt ist, stellen wir die Gleichungen auf.

Latex formula Latex formula

Da der Weg für beide der selbe ist, können wir Latex formula setzen.

Latex formula

Latex formula und lösen nach Latex formula auf.

Latex formula

Antwort: Dein Freund fährt mit einer Geschwindigkeit von Latex formula.

Viel Spaß beim Nachrechnen! :-)

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