Geschwindigkeit berechnen: 2 Aufgaben mit Lösungen

Im Folgenden wollen wir uns mit dem Berechnen der Geschwindigkeit beschäftigen. Dazu werden wir zu Beginn eine Formel präsentieren und anschließend diverse Beispiele durchrechnen. Generell benötigt man bei den sogenannten „Abstandsproblemen“ zur Berechnung der Geschwindigkeit meistens die Formel:

Latex formula mit Latex formula

Machen wir und direkt an ein paar Aufgaben und schauen uns den Rechenweg bis zur Lösung an.

1. Aufgabe mit Lösung

Dein Freund benötigt 2 Stunden, um zur Schule zu fahren. Von der Schule nach Hause benötigt dein Freund 3 Stunden. Dein Freund fährt Latex formula schneller zur Schule als zurück. Bestimme seine Geschwindigkeit, wenn er nach Hause fährt.

Bei solchen Problemen hilft es oft sich eine Skizze anzufertigen. Anschließend sollte man sich die Angaben herausschreiben und sich fragen wonach eigentlich gesucht ist. In dem Fall ist nach der Geschwindigkeit deines Freundes gefragt. Stellen wir also zwei Gleichungen auf.

Weg zur Schule: Latex formula

Weg nach Hause: Latex formula

Da die Zeit angegeben ist, können wir diese einsetzen. Zu beachten ist, dass wir vorher die Stunden in Sekunden umrechnen müssen.

Latex formula Latex formula

Nun können wir die Zeit einsetzen und erhalten:

Latex formula Latex formula

Da der Weg Latex formula zu der Schule gleich dem Weg von der Schule nach Hause ist, können wir Latex formula setzen.

Wir erhalten dann die Gleichung:
Latex formula

Latex formula und lösen nun nach Latex formula auf.

Latex formula Latex formula Latex formula

Antwort: Dein Freund ist mit einer Geschwindigkeit Latex formula unterwegs. Also verdammt schnell!

2. Aufgabe mit Lösung

Du fährst um 12:00 Uhr mit einer Geschwindigkeit von Latex formula von Punkt A los. Dein Freund fährt um 14:00 Uhr von Punkt A los und erreicht den Punkt B um 17:00 Uhr zur selben Zeit wie du. Mit welcher Geschwindigkeit fährt dein Freund?

Wir sollten uns im ersten Schritt klarmachen, was gegeben und was gesucht ist. Da nach der Geschwindigkeit deines Freundes gefragt ist, stellen wir die Gleichungen auf.

Latex formula Latex formula

Da der Weg für beide derselbe ist, können wir Latex formula setzen.

Latex formula

Latex formula und lösen nach Latex formula auf.

Latex formula

Antwort: Dein Freund fährt mit einer Geschwindigkeit von Latex formula.

Viel Spaß beim Nachrechnen! :-)

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