Geschwindigkeit berechnen: 2 Aufgaben mit Lösungen

Im Folgenden wollen wir uns mit dem Berechnen der Geschwindigkeit beschäftigen. Dazu werden wir zu Beginn eine Formel präsentieren und anschließend diverse Beispiele durchrechnen. Generell benötigt man bei den sogenannten „Abstandsproblemen“ zur Berechnung der Geschwindigkeit meistens die Formel:

$\text{[math]}$ mit $\text{[math]}$

Machen wir und direkt an ein paar Aufgaben und schauen uns den Rechenweg bis zur Lösung an.

1. Aufgabe mit Lösung

Dein Freund benötigt 2 Stunden, um zur Schule zu fahren. Von der Schule nach Hause benötigt dein Freund 3 Stunden. Dein Freund fährt $\text{[math]}$ schneller zur Schule als zurück. Bestimme seine Geschwindigkeit, wenn er nach Hause fährt.

Bei solchen Problemen hilft es oft sich eine Skizze anzufertigen. Anschließend sollte man sich die Angaben herausschreiben und sich fragen wonach eigentlich gesucht ist. In dem Fall ist nach der Geschwindigkeit deines Freundes gefragt. Stellen wir also zwei Gleichungen auf.

Weg zur Schule: $\text{[math]}$

Weg nach Hause: $\text{[math]}$

Da die Zeit angegeben ist, können wir diese einsetzen. Zu beachten ist, dass wir vorher die Stunden in Sekunden umrechnen müssen.

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Nun können wir die Zeit einsetzen und erhalten:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Da der Weg $\text{[math]}$ zu der Schule gleich dem Weg von der Schule nach Hause ist, können wir $\text{[math]}$ setzen.

Wir erhalten dann die Gleichung:
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ und lösen nun nach $\text{[math]}$ auf.

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Antwort: Dein Freund ist mit einer Geschwindigkeit $\text{[math]}$ unterwegs. Also verdammt schnell!

2. Aufgabe mit Lösung

Du fährst um 12:00 Uhr mit einer Geschwindigkeit von $\text{[math]}$ von Punkt A los. Dein Freund fährt um 14:00 Uhr von Punkt A los und erreicht den Punkt B um 17:00 Uhr zur selben Zeit wie du. Mit welcher Geschwindigkeit fährt dein Freund?

Wir sollten uns im ersten Schritt klarmachen, was gegeben und was gesucht ist. Da nach der Geschwindigkeit deines Freundes gefragt ist, stellen wir die Gleichungen auf.