Im Folgenden wollen wir uns mit der Faktorisierung von Polynomen beschäftigen. Genauer gesagt handelt es sich um Trinome mit einem Leitkoeffizient von 
Wir verstehen unter einem Trinom ein Polynom, das aus drei Ausdrücken besteht. Ein Beispiel dazu wäre 


Wollen wir Trinome faktorisieren, also wollen wir ein Trinom in die Form 
Wir sehen nun, dass sich 

Schauen wir uns nun einige Übungen mit Lösungsweg und der Lösung an.
1. Übung mit Lösung
Faktorisiere
Wir wissen, dass wir die faktorisierte Form 

In diesen Fall ist 

Wir fragen uns nun welche Zahl ergibt multipliziert 

Nach etwas grübeln erhalten wir das 

Damit gilt:
2. Übung mit Lösung
Faktorisiere
Wir stellen uns nun die Frage welche zwei Zahlen ergeben multipliziert 

Wir erhalten 


3. Übung mit Lösung
Faktorisiere
Auch hier fragen wir uns direkt welche beiden Zahlen ergeben multipliziert 

Das ein Produkt negativ ist, muss einer der Faktoren negativ und der andere positiv sein.
Nach einigen grübeln erhalten wir 

Damit erhalten wir die Lösung:
4. Übung mit Lösung
Faktorisiere
Im ersten Schritt stellen wir uns die Frage welche zwei Zahlen ergeben multipliziert 

Wir gehen dazu mental die Muliplikationstabelle durch und erhalten 

Damit erhalten wir:
5. Übung mit Lösung
Faktorisiere
Nun taucht ein weiterer Parameter auf, und zwar das 
Wir betrachten nun das Problem erst einmal ohne das 
Demnach betrachten wir im ersten Schritt 
Nach etwas grübeln erhalten wir 
Nun überlegen wir uns im nächsten Schritt, wie wir das 
Nach etwas grübeln sehen wir, dass folgendes gilt:
6. Übung mit Lösung
Faktorisiere
Im ersten Schritt betrachten wir die vereinfachte Form 
Wir erhalten:

Nun überlegen wir uns wie das 
Wir erhalten:

Viel Spaß beim Üben! :)






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