Im Folgenden wollen wir uns mit dem Lösen von Bruchgleichungen beschäftigen. Dazu schauen wir uns ein Rechenverfahren an und rechnen anschließend einige Aufgaben durch.
- Bestimme kgV der Nenner
- Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit kgV
- Löse nach der Unbekannten auf
Mit dieser Anleitung können wir uns an die Aufgaben machen. Als Grundlage solltest du dir den Artikel „kgV berechnen“ näher ansehen.
1. Aufgabe mit Lösung
Im ersten Schritt bestimmen wir 
.
Wir erhalten demnach 
.
Im zweiten Schritt multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit 
.
Wir erhalten damit:
Im dritten Schritt lösen wir nach der Unbekannten auf.
Wir erhalten damit:
2. Aufgabe mit Lösung
mit 
Im ersten Schritt bestimmen wir 
.
Wir erhalten demnach 
.
Im zweiten Schritt multiplizieren wir beide Seiten mit 
.
Wir erhalten demnach:
Im dritten Schritt lösen wir nach der Unbekannten auf.
Wir erhalten demnach:
oder 
3. Aufgabe mit Lösung
Wir bestimmen im ersten Schritt 
.
Wir erhalten:
Im zweiten Schritt multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit 
.
Wir erhalten:
Im dritten Schritt lösen wir nach der Unbekannten auf.
Wir erhalten demnach:
oder 
4. Aufgabe mit Lösung
Im ersten Schritt bestimmen wir 
der beiden Nenner.
Wir erhalten demnach:
Im zweiten Schritt multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit 
und erhalten:
Im dritten Schritt lösen wir nach der Unbekannten auf.
Wir erhalten somit:
oder 
Viel Spaß beim Üben! :)
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