Im Folgenden wollen wir uns mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) in der Mathematik beschäftigen. Dazu geben wir zu Beginn eine Definition an und rechnen anschließend diverse Beispiele mit Lösungen durch.
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier ganzer Zahlen
und 
ist die kleinste natürliche Zahl, die sowohl Vielfaches von als auch Vielfaches von ist.
Legen wir direkt mit den Beispielen samt Rechenweg los. Die Lösungen sind mit angegeben, damit du die Beispiele nachvollziehen kannst.
1. Beispiel mit Lösung
Bestimme 
Um das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen 
und 
zu bestimmen, zerlegen wir beide Zahlen in ihre Primfaktoren.
Wir erhalten demnach:
Nun betrachten wir die Primfaktoren die in den beiden Zahlen am häufigsten vorkommen und multiplizieren diese.
Wir erhalten damit:
.
Damit lautet das Ergebnis:
.
2. Beispiel mit Lösung
Bestimme 
Wir bestimmen nun per Primfaktorzerlegung die Primfaktoren für die Zahlen 
und 
.
Diese lauten:
Nun zählen wir die Primfaktoren die in den beiden Zahlen am häufigsten vorkommen und multiplizieren diese.
Wir erhalten demnach:
Damit lautet die Lösung:
3. Beispiel mit Lösung
Bestimme 
Im ersten Schritt faktorisieren wir die Ausdrücke so weit wie möglich. Wir können 
schreiben als:
Damit erhalten wir:
Nun multiplizieren wir die Faktoren, die in beiden Ausdrücken am häufigsten vorkommen miteinander.
Wir erhalten damit:
Damit lautet die Lösung:
4. Beispiel mit Lösung
Bestimme 
Im ersten Schritt faktorisieren wir die Ausdrücke so weit wie möglich.
Wir erhalten damit:
Nun multiplizieren wir die Faktoren, die in beiden Ausdrücken am häufigsten vorkommen.
Demnach erhalten wir:
Damit erhalten wir die Lösung:
5. Beispiel mit Lösung
Bestimme 
Da beide Ausdrücke bereits faktorisiert sind, multiplizieren wir die Ausdrücke, die in beiden Ausdrücken am häufigsten vorkommen.
Wir erhalten damit:
Viel Spaß beim Üben! :)
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