Bruchgleichungen lösen: 5 Aufgaben mit Lösungen

Im Folgenden wollen wir uns mit dem Lösen von Bruchgleichungen beschäftigen. Dazu schauen wir uns ein Rechenverfahren an und rechnen anschließend einige Aufgaben durch.

Anleitung, um Bruchgleichungen zu lösen:

  1. Bestimme kgV der Nenner
  2. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit kgV
  3. Löse nach der Unbekannten auf

Mit dieser Anleitung können wir uns an die Aufgaben machen. Als Grundlage solltest du dir den Artikel „kgV berechnen“ näher ansehen.

1. Aufgabe mit Lösung

Latex formula

Im ersten Schritt bestimmen wir Latex formula.

Wir erhalten demnach Latex formula.

Im zweiten Schritt multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit Latex formula.

Wir erhalten damit:

Latex formula

Im dritten Schritt lösen wir nach der Unbekannten auf.

Wir erhalten damit:

Latex formula

2. Aufgabe mit Lösung

Latex formula mit Latex formula

Im ersten Schritt bestimmen wir Latex formula.

Wir erhalten demnach Latex formula.

Im zweiten Schritt multiplizieren wir beide Seiten mit Latex formula.

Wir erhalten demnach:

Latex formula

Im dritten Schritt lösen wir nach der Unbekannten auf.

Wir erhalten demnach:

Latex formula oder Latex formula

3. Aufgabe mit Lösung

Latex formula

Wir bestimmen im ersten Schritt Latex formula.

Wir erhalten:

Latex formula

Im zweiten Schritt multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit Latex formula.

Wir erhalten:

Latex formula

Im dritten Schritt lösen wir nach der Unbekannten auf.

Wir erhalten demnach:

Latex formula oder Latex formula

4. Aufgabe mit Lösung

Latex formula

Im ersten Schritt bestimmen wir Latex formula der beiden Nenner.

Wir erhalten demnach:

Latex formula

Im zweiten Schritt multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit Latex formula und erhalten:

Latex formula

Im dritten Schritt lösen wir nach der Unbekannten auf.

Wir erhalten somit:

Latex formula oder Latex formula

Viel Spaß beim Üben! :)

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